DASAR-DASAR ALGORITMA

1.    PENDAHULUAN

Bab ini memiliki kompetensi dasar untuk memahami dasar-dasar algoritma untuk diimplementasikan dalam menyelesaikan masalah. Sebelum mengimplementasikan suatu algoritma, terlebih dahulu memahami konsep pernyataan dan aksi, struktur dasar algoritma dan mengenal suatu strategi Perancangan Puncak Turun (TopDown Design).

2. PENYAJIAN

2.1.      Pernyataan dan Aksi

Pada dasarnya, sebuah Algoritma merupakan deskripsi langkah-langkah pelaksana suatu proses. Sebuah proses dikerjakan oleh pemroses berdasarkan algoritma yang diberikan.

Setiap langkah penyelesaian dinyatakan dengan sebuah pernyataan (Statement). Sebuah pernyataan menggambarkan aksi (action) algoritmik yang dieksekusi, bila suatu aksi dieksekusi, maka sejumlah operasi yang bersesuaian dengan aksi itu dikerjakan oleh pemroses.

Contoh :

Misalkan didalam algoritma ada pernyataan :

                        Tulis “Hello, world”

Pernyataan tersebut menggambarkan aksi menuliskan “Hello, world” ke piranti keluaran (layer).

Efek dari aksi ini dapat diamati sebelum dan sesudah eksekusi. Maka setelah aksi tersebut dieksekusi, dilayar akan tertera tulisan

                        Hello, world

2.2.        Struktur Dasar Algoritma

Sebuah algoritma dapat dibangun berdasarkan 3 buah struktur dasar :

1.     Runtunan (Sequence)

Algoritma merupakan runtunan (sequence) satu atau lebih instruksi/pernyataan, dan setiap pernyataan dikerjakan secara berurutan sesuai dengan urutan penulisannya, yang berarti bahwa :

1. Tiap instruksi dikerjakan satu per satu
2. Tiap instruksi dilaksanakan tepat sekali (tidak ada instruksi yang diulang)
3. Tiap instruksi dilaksanakan dengan urutan yang sama antara pemroses dengan yang tertulis di dalam teks algoritmanya
4. Akhir dari instruksi terakhir merupakan akhir algoritma.

Caranya: sebuah instruksi dilaksanakan setelah instruksi sebelumnya selesai dilaksanakan. Urutan instruksi menentukan keadaan akhir algoritma.

Contoh 1 :

Program Tukar_isi

Diberikan 2 buah ember, A dan B; ember A berisi air berwarna merah, ember B berisi air berwarna biru. Pertukarkan isi kedua ember itu sedemikian sehingga ember A berisi air berwarna biru dan ember B berisi air berwarna merah.

ALGORITMA:

1. Tuangkan air dari ember A kedalam ember C
2. tuangkan air dari ember B kedalam ember A
3. Tuangkan air dari ember C kedalam ember B

Algoritma diatas disusun oleh runtunan yang terdiri atas 3 buah pernyataan. Tiap pernyataan akan dieksekusi dalam urutan yang sama sebagaimana tertulis dalam algoritma diatas. Hasil akhir algoritma adalah: ember A berisi air dari ember B, dan ember B berisi air dari ember A semula.

Contoh 2:

Misal  nilai A=8, B=5. tukarkan nilai A dan B, sehingga menjadi A=5, B=8.

Algoritma :

Isikan nilai A kedalam B

     Isikan nilai B kedalam A

Jika anda isikan seperti diatas maka algoritma anda salah. Yang benar adalah, kita harus menggunakan peubah bantu yaitu C, jadi algoritma yang benar adalah:

Algoritma :

isikan nilai A kedalam C

     isikan nilai B kedalam A

     isikan nilai C kedalam B

Ilustrasi :

Sebelum pertukaran:

                             A                 C               B

                                 8                                       5

Proses pertukaran:

Isikan nilai A ke dalam C

   A               C              B                                                           

   8                5              8 

Isikan nilai B ke dalam A

                          A             C                B

                       5                8                  5

Isikan nilai C ke dalam B

                     A             C               B

                        8               8                 5

Setelah pertukaran

                       A             C             B

                       8              8             5 

2.    Pemilihan (Selection)

Dalam kasus Pemilihan adalakalanya sebuah aksi dikerjakan jika kondisi tertentu dipenuhi.

Misalnya: jka lampu traffic light sekarang berwarna merah, maka setiap kendaraan harus berhenti. Langkah seperti ini harus kita tulis dalam pernyataan;

            Jika lampu traffic light berwarna merah, maka berhenti

Dan dalam algoritma ditulis dengan pernyataan:

            If kondisi then aksi

If artinya jika, then artinya maka, kondisi adalah persyaratan yang dapat bernilai benar atau salah. Aksi sesudah kata then hanya dilaksanakan apabila kondisi bernilai benar, sebaliknya apabila kondisi bernilai salah maka aksi tidak dilaksanakan.

Bentuk lain :

If kondisi then aksi1

else aksi2

else artinya : kalau tidak, pernyataan ini diberikan jika kondisi salah, maka aksi yang kedua akan dikerjakan.

Contoh : Tentukan apakah bilangan bulat x merupakan bilangan ganjil atau genap

if x habis dibagi 2 then

          tulis x adalah bilangan genap

else

          tulis x adalah bilangan ganjil

3.    Pengulangan (Repetition)

Struktur dasar Pengulangan, adalah kemampuan untuk dapat mengerjakan tulisan atau kalimat yang berulang-ulang.

Misalnya, kita ingin membuat kalimat “Saya sedang belajar Algo1” sebanyak 300 kali.

Kita tidak perlu menuliskan kalimat tersebut benar-benar sampai 300 kali, untuk mengatasi hal ini, maka kita bisa menggunakan struktur pengulangan

1)    for-do

Struktur umum Pengulangan for-do

for pencacah pengulangan dari 1 sampai N do

        aksi

Penjelasan : aksi akan dilakukan sebanyak hitungan pencacah pengulangan, yaitu dari 1 sampai N.

Algoritma yang digunakan untuk misal diatas adalah:

PROGRAM  Menulis_kalimat_300_kali

Menuliskan kalimat “saya sedang belajar Algo1”

Sebanyak 300 kali.

ALGORITMA:

 for i dari 1 sampai 300 do

  Tulis “saya sedang belajar Algo1”

2)    repeat-until

Struktur pengulangan yang kedua adalah repeat-until. repeat artinya “ulangi”, sedangkan until artinya “sampai” atau “hingga”.

Struktur umum pengulangan repeat-until

repeat

          aksi

until kondisi_stop

Penjelasan : aksi dikerjakan berulang sampai kondisi_stop benar.

3)    while-do

Struktur pengulangan yang ketiga adalah while-do. while artinya “selagi” atau “selama” dan do artinya “lakukan”.

Struktur umum pengulangan while-do

while kondisi_ulang do

 aksi

Penjelasan : selama kondisi_ulang masih benar, maka aksi dikerjakan.

Perbedaan dengan repeat-until, jika pada repeat-until kondisi pengulangan (kondisi_stop) dievaluasi di akhir, maka pada while-do kondisi pengulangan (kondisi_ulang) dievaluasi di awal pengulangan.

2.3.        Strategi Perancangan Puncak Turun (TopDown Design)

Cara pendekatan ini sangat bermanfaat dalam membuat algoritma untuk masalah yang cukup rumit dan komplek. Strategi perancangan puncak turun dimulai dengan membuat algoritma secara global (garis besar) lebih dahulu, selanjutnya setiap langkah diuraikan lagi menjadi beberapa langkah yang lebih sederhana.

Contoh : urutkan data pada tabel berikut ini.

14

45

85

19

31

Langkah 1 : cari nilai terbesar diantara N buah data

Langkah ini masih terlalu global, kita harus menguraikan langkah pencarian menjadi langkah-langkah yang lebih sederhana sehingga bisa dikerjakan oleh computer.

Mula-mula elemen ke-1 dari tabel dianggap sebagai elemen terbesar (maks), bandingkan maks dengan elemen ke-2, 3…N. selama membandingkan, bila ada yang lebih besar dari maks, maka element  tersebut menjadi maks.

Diperinci dengan langkah sederhana:

1.1    asumsikan elemen ke-1 sebagai elemen terbesar          sementara(maks)

1.2    while belum mencapai elemen ke-N do

     tinjau elemen berikutnya

     if elemen ini lebih besar dari maks then

       ganti maks dengan elemen tersebut.

Langkah 2 : tempatkan nilai terbesar tersebut pada posisi yang tepat.

Setelah elemen terbesar ditempatkan pada posisi elemen terbawah, maka elemen-elemen tabel yang belum terurut adalah dari elemen ke-1 sampai elemen ke( N-1)

Diperinci dengan langkah sederhana:

            2.1 masukkan elemen ke-N didalam C

     2.2 masukkan maks kedalam elemen ke-N

     2.3 masukkan C kedalam tempat maks yang lama

Langkah 3 : ulangi dari langkah 1 untuk N-1 buah data yang lain.

Diperinci dengan langkah sederhana:

3.1    kurangi N dengan 1

3.2    ulangi dari langkah (1.1)

Kita menggunakan notasi while-do, untuk langkah 3.2 yang menyatakan pengulangan dari langkah 1.1 sampai 3.1.

Karena langkah 3.1 menyebabkan nilai N terus berkurang sehingga tersisa hanya satu elemen saja. Elemen terakhir ini tidak perlu kita urutkan karena sudah pasti terurut dengan sendirinya.

Algoritmanya menjadi:

PROGRAM Pengurutan

Program untuk mengurutkan N elemen tabel sehingga terurut membesar

 

ALGORITMA

1. cari nilai terbesar diantara N buah data 

1.1     asumsikan elemen ke-1 sebagai elemen terbesar

sementara(maks)

1.2     while belum mencapai elemen ke-N do

        tinjau elemen berikutnya

   if elemen ini lebih besar dari maks then

       ganti maks dengan elemen tersebut

2. tempatkan nilai terbesar tersebut pada posisi yang tepat.

2.1 masukkan elemen ke-N didalam C (temporary)

2.2 masukkan maks kedalam elemen ke-N

2.3 masukkan C kedalam tempat maks yang lama

3. ulangi dari langkah 1 untuk N-1 buah data yang lain.

3.1     kurangi N dengan 1

3.2     ulangi dari langkah (1.1)